我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积

题目

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如图②，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．

答案

（1）因为OE∥AC，所以S△AOE=S△COE，所以S△AOF=S△CEF，又因为，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，所以直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是“好线”．（2）连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连接FG，则GF为一条...