若x=24,则1/log2 (x)+1/log3 (x)+1/log4 (x)等于

题目

答案

等于1；
1 1 1
原式= ————— + ————— + —————
lg x lg x lg x
—— —— ——
lg2 lg3 lg4
lg2 lg3 lg4
= ——— + ——— + ———
lgx lgx lgx
lg2+lg3+lg4
= ————————
lgx
lg（2*3*4）
= ————————
lgx
因为x=24,所以
lg24
上式 = —————— =1
lg24

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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