如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点, (1)求证:AC⊥BC1; (2)求证:AC1∥平面CDB1. (3)求二面角C1-AB-C的正切
题目
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA
1=4,点D是AB的中点,
(1)求证:AC⊥BC
1;
(2)求证:AC
1∥平面CDB
1.
(3)求二面角C
1-AB-C的正切值.
答案
证明:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1,∵底面三边长AC=3,AB=5,BC=4,∴AC⊥BC,(1分)又直三棱柱ABC-A1B1C1中AC⊥CC1,且BC∩CC1=CBC∩CC1⊂平面BCC1B1∴AC⊥平面BCC1B1而BC1⊂平面BCC1B1∴AC⊥BC1;(2)设CB1与C1B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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