已知集合M={y|y=x+2x+4,x∈R},N={y|y=ax—2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求a的取值范围.
题目
已知集合M={y|y=x+2x+4,x∈R},N={y|y=ax—2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求a的取值范围.
答案
∵M={y|y=x+2x+4,x∈R}={y|y=(x+1)+3﹜=﹛y|y≥3﹜ 又∵M∩N=M ∴M是N的子集 ∴y=ax—2x+4a的最小值≤3 ∴a>0且Ymin=(4ac-b)/4a=(4a-1)/a≦3 ∴-1/4≤a≤1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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