关于x的不等式(x-2a)(x-a²-1)≤0与x²-3(a+1)x+2（3a+1)≤0的解集为A、B,求使A包含于B的a的取值

题目

关于x的不等式(x-2a)(x-a²-1)≤0与x²-3(a+1)x+2（3a+1)≤0的解集为A、B,求使A包含于B的a的取值

答案

(x-2a)(x-a²-1)≤0因为a²＋1≥2a所以A为 2a≤x≤a²＋1对于B：x²-3(a+1)x+2（3a+1)≤0（x-2）（x-（3a＋1））≤01.3a＋1≥2a≥1/32≤x≤3a＋1因为A包含于B所以2≤2a,且a²＋1≤3a＋1a≥1且a&...