x^2/16+y^2/9=1 这个方程怎么解.

题目

x^2/16+y^2/9=1 这个方程怎么解.
题目根据下列条件。写出椭圆的标准方程和焦点坐标。
a=4 ,b=-3 焦点点在x轴上。

答案

椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b）或者y^2/a^2+x^2/b^2=1 (a>b).其中,a表示长半轴,b表示短半轴,c表示焦半距,并且有a^2+b^2=c^2.
前者表示焦点落在X轴上,以（0,0）为原点,（a,0）（-a,0）（0,b）（0,-b）为顶点的椭圆,焦点坐标是（c,0）（-c,0）；
后者表示焦点落在Y轴上,以（0,0）为原点,（b,0）（-b,0）（0,a）（0,-a）为顶点的椭圆,,焦点坐标是（0,c）（0,-c）
由题中给出条件,再套入公式a^2+b^2=c^2,可得焦半距c=5（3的平方+4的平方求和后,再开根号）
题中已经告知焦点落在X轴上,故套用第一个椭圆标准方程,即可得出：x^2/16+y^2/9=1,交点坐标是（5,0）,（-5,0）