已知定义在R上的函数既是周期函数又是奇函数,则为什么F(-T/2)=F(T/2)=F(0)=0?
题目
已知定义在R上的函数既是周期函数又是奇函数,则为什么F(-T/2)=F(T/2)=F(0)=0?
答案
因为是奇函数
F（-T/2）=-F(T/2)
F(0)=0
因为是周期函数,周期为T
F(-T/2)=F[(-T/2)+T]=F(T/2)
所以有
F（-T/2）=-F(T/2)
F(-T/2)=F(T/2)
同时成立,即有-F(T/2)=F(T/2)=0
所以得到F(-T/2)=F(T/2)=F(0)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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