已知一个两位数,它的十位数字与个位数字的和大于11,如果这个两位数减去18,那么所得到的两位数是原两位数的十位数字余个位数字互换所得的两位数.求原来的两位数,

题目

已知一个两位数,它的十位数字与个位数字的和大于11,如果这个两位数减去18,那么所得到的两位数是原两位数的十位数字余个位数字互换所得的两位数.求原来的两位数,

答案

两位数设十位X,个位Y
则有
X + Y > 11
X + Y ＜ 18
10X + Y - 18 = 10Y + X ……①
由①得
X - Y = 2
代入两个不等式可得
Y > 4.5
Y < 8
则有
Y = 7 ,X = 9
Y = 6,X = 8
Y = 5 ,X = 7
这个两位可以是75、86、97