已知函数f(x)=2^x的反函数f-1(x)满足f-1(a)+f-1(b)=4,1/a+1/b的最小值
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已知函数f(x)=2^x的反函数f-1(x)满足f-1(a)+f-1(b)=4,1/a+1/b的最小值
题目
已知函数f(x)=2^x的反函数f-1(x)满足f-1(a)+f-1(b)=4,1/a+1/b的最小值
答案
f-1(x)=log2 x
f-1(a)+f-1(b)=log2 ab=4
所以ab=16
1/a+1/b>=2根号1/ab=1/2
所以最小值是1/2
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