如图，▱ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，且AF=CG，∠DGE=98°． （1）求证：DF=BG； （2）试求∠AFD的度数．

题目

如图，▱ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，且AF=CG，∠DGE=98°．

（1）求证：DF=BG；
（2）试求∠AFD的度数．

答案

（1）证明：∵▱ABCD，
∴∠A=∠C，AD=CB．                 （2分）
又AF=CG，
∴△ADF≌△CBG．（SAS）             （1分）
∴DF=BG．                          （1分）
（2）由△ADF≌△CBG得
∠AFD=∠CGB=∠DGE=98°．            （2分）