已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(

题目

已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(
已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,
若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=503(a^2+b^2),则ab的最大值是
A 1 B 2 C 3 D 4

答案

令g(x)=(x-½)³f(x)=g(x)+1g(1/2013)+g(2012/2013)=(1/2013-½)³+(2012/2013-½)³=(1/2013-½+2012/2013-½)h(x)=0同理：g(2/2013)+g(2011/2013)=0…………f(1/2013)+f(2/2013)+...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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