设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),且它的密度曲线在x=2时处于最高点,则随机变量的平均值等于?

题目

设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),且它的密度曲线在x=2时处于最高点,则随机变量的平均值等于?

答案

设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),且它的密度曲线在x=2时处于最高点正态分布,求最高点,即求x值当导数=0,[1/(2πσ²)^(1/2)]d/dx (exp[-(x-a)^2/(2σ²)])=[1/(2πσ²)^(1/2)](exp[-(x-a)^2/(2σ...