用一元二次方程解决问题4

题目

用一元二次方程解决问题4
1.已知老品种水亩产500kg,出米率70%,新品种每亩收获的稻谷可加工大米462kg,新品种与老品种相比较,亩产量和出米率均大幅度上升.且亩产量的增长率是出米增长率的2倍,求亩产量的增长率.
2.某果园有100可桃树,1课桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,实验发现,每多种1课桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么种多少棵桃树?
最好分析下,之列方程不求解

答案

1.设新品种亩产量增长率为x,则出米率的增长率为x/2.
500(1+x)*70%*(1+x/2)=762.化简得25x²+75x-16=0
解之,x=0.2 或 x=-3.2（不合题意,舍去）
所以,亩产量的增长率为20%.
2.设多种x棵桃树,则：
（100+x)(1000-2x)=100*1000*(1+15.2%).化简得：x²-400x+7600=0
解之,x=380 或 x=20
所以,需多种380棵（或20棵）桃树,可使亩产量增加15.2%.