梯形ABCD中,AB平行于CD,M是AD中点,N是BC中点,E是CD中点,F是AB中点.求证:若AC垂直BD,则EF等于MN
题目
梯形ABCD中,AB平行于CD,M是AD中点,N是BC中点,E是CD中点,F是AB中点.求证:若AC垂直BD,则EF等于MN
答案
显然,ME∥NF∥AC、MF∥NE∥BD、ME=NF=AC/2、MF=NE=BD/2
于是四边形MENF为平行四边形
而AC⊥BD
故四边形MENF为矩形
从而EF=MN得证
PS:自己完形为好!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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