sina的6次方＋cosa6次方＋3sina的平方cosa的平方,结果是多少

题目

sina的6次方＋cosa6次方＋3sina的平方cosa的平方,结果是多少
已知A为锐角,以10为底1＋cosA的对数＝m,以10为底1比上1－cosA的对数＝n,则以10为底sinA为对数的值为多少

答案

第一问
sina的6次方＋cosa6次方＋3sina的平方cosa的平方
这个是这样的
(sina²)³ + (cos² a)³ +3 sin²a cos²a
= (sin²a+cos²a)(sin^4a+cos^4a - sin²a cos ²a) + 3 sin²a cos²a
= 1 *(sin^4a+cos^4a - sin²a cos ²a) + 3 sin²a cos²a
= (sin² a + cos ² a) ² = 1
第二问
已知A为锐角,以10为底1＋cosA的对数＝m,以10为底1比上1－cosA的对数＝n,则以10为底sinA为对数的值为多少
（这个描述略有点-.）
lg(1+cosa) = m
lg(1/(1-cosa)) = n
那么 lg(1+cos)/lg(1/(1-cosa)) = lg(1-cos²a) = lg(sin²a) = m-n
lg(sina) = (m-n)/2