在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)丨y=x}表示直线y=x,从这个角度,集合D={(x,y)丨2x−y=1x+4y=5}表示什么?集合C,D之间有什么关系?

在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)丨y=x}表示直线y=x,从这个角度,集合D={(x,y)丨2x−y=1x+4y=5}表示什么?集合C,D之间有什么关系?

题目
在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)丨y=x}表示直线y=x,从这个角度,集合D={(x,y)丨
2x−y=1
x+4y=5
}表示什么?集合C,D之间有什么关系?
答案
集合D表示直线2x-y=1和直线x+4y=5的交点,通过解方程组
2x−y=1
x+4y=5
得,x=1,y=1;
即D={(1,1)},显然(1,1)在直线y=x上,∴(1,1)∈C,∴D⊆C.
集合D表示直线2x-y=1和x+4y=5的交点,解方程组
2x−y=1
x+4y=5
,便得x=1,y=1,即点(1,1),该点在直线y=x上,所以(1,1)∈C,所以得到D⊆C.

集合的包含关系判断及应用.

考查二元一次方程表示直线,二元一次方程组表示直线交点,以及子集的概念.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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