若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.

题目

若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
>2我也知道，可是我需要方法

答案

显然,x>=0时,
x^2-2x=k|x|即
x^2-(2+k)x=0
当k>-2时
一定有两个交点
x2时
一定有一个交点
综合得,只有
当k>2时,有三个交点.
所以.k>2
或者作图解决,抛物线与直线的位置关系.