求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分
题目
求x^2/(a^2-x^2)^1/2dx的不定积分
必须用变量换元法
答案
不定积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-积分[a^2-x^2-a^2]/(a^2-x^2)^1/2dx
=-积分(a^2-x^2)^1/2dx+积分a^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-x(a^2-x^2)^1/2-积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx+a^2arcsin(x/a)+C
得不定积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx
=-(x/2)(a^2-x^2)^1/2+(a^2/2)arcsin(x/a)+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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