已知三角形ABC的两个顶点A(10,2),B(6,4)垂心是H(5,2)求顶点C的坐标
题目
已知三角形ABC的两个顶点A(10,2),B(6,4)垂心是H(5,2)求顶点C的坐标
答案
设c(x,y)垂心是H所以向量ab*ch=ac*bh=0 向量ab(16,2)向量ch(x-5,y-2) 所以16(x-5) 2(y-2)=0 向量ac(x 10,y-2)向量bh(1,2) 所以x 10 2(y-2)=0 联立上面2个方程16(x-5) 2(y-2)=0 x 10 2(y-2)=0 得x=6y=-6 所以c(6,-6) Khc=(-2-1)/(2-0)=-3/2 ∴Kab=2/3 ∴AB:y 1=2/3(x 4)① Khb=(-1-1)/(-4-0)=1/2 ∴Kac=-2 ∴AC:y 2=-2(x-2)② 联立①②解方程组得: x=1/8,y=7/4 根据垂心的坐标公式就可以算了
求采纳
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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