半径1厘米的小圆在半径5厘米的大圆外滚动一周,问小圆滚了几圈?

题目

半径1厘米的小圆在半径5厘米的大圆外滚动一周,问小圆滚了几圈?
我算出来是5,

答案

是6圈.你可以将小圆放在大圆的上面,在两圆的接合点都做上记号（一个点）,然后将大圆的圆周从这个记号开始等分成5段,并标出5个点作为记号,显然每一段的长度都刚好等于小圆的圆周长,小圆开始滚动后小圆圆周上的记号（点）会依次分别与大圆上的这5个点重合,但开始时小圆上的记号点是在小圆的最下面的,当它滚动到与大圆上的第二个记号点重合时小圆上的记号点已经不是在小圆的最下面了,而是转了72度,再滚动到与大圆上的第三个记号点重合时又再转了72度,就是这个原因,小圆转5圈后加转了5*72度=360度,实际上转了5+1等于6圈.