已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.

已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.

题目
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.
答案
证明:在平行四边形ABCD中,
∴AD∥BC,
∴△AMD∽△EMB.
∴BM:DM=BE:DA,
∵E为BC的中点,
∴BM:DM=BE:DA=1:2,
即BM=
1
3
BD,
同理DN=
1
3
BD,
则MN=BD-BM-DN=BD-
1
3
BD-
1
3
BD=
1
3
BD,
∴BM=MN=ND.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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