递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn取最大值，n的值为（　　） A.10 B.7 C.9 D.7或8

题目

递减的等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₅=S₁₀，则欲使S_n取最大值，n的值为（　　）
A. 10
B. 7
C. 9
D. 7或8

答案

∵S₅=S₁₀，
∴S₁₀-S₅=a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀=0，
根据等差数列的性质可得，a₈=0
∵等差数列{a_n}递减，
∴d＜0，即a₇＞0，a₉＜0，
根据数列的和的性质可知S₇=S₈为S_n最大．
故选D．