如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0,

题目

如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0,
若ac=根号3dc,求β的值

答案

∵sinα+cos2β=0,∴sinα=2sin^2β-1.（1）∵d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β∴在三角形adc中[ac/sin(180-β)]=[dc/sinα]∵ac=根号3dc∴化解得到根号3sinα=sinβ..（2）根据（1）（2）式子得...