圆柱和圆锥的体积相等,圆柱与圆锥底面周长的比是5﹕3,圆锥高是27cm,圆柱的高是多少厘米?

题目

圆柱和圆锥的体积相等,圆柱与圆锥底面周长的比是5﹕3,圆锥高是27cm,圆柱的高是多少厘米?

答案

分析：因为圆柱与圆锥底面是圆,周长比等于半径比,面积等于半径的平方比,也就是说圆柱与圆锥底面周长的比是5﹕3,那么,圆柱与圆锥底面积的比是5²：3²=25:9.可以把圆柱的底面积看作25cm²,圆锥的底面积看作9cm²,因此它们的体积是1/3×9×27=81cm³,从而可以求出圆柱的高.
圆柱与圆锥底面积的比是5²：3²=25:9
圆柱和圆锥的体积是：1/3×9×27=81（cm³）
圆柱的高：81÷25=3.24（cm）
答：圆柱的高是3.24厘米.