某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况: 进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,

某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况: 进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,

题目
某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况:
  进球数n  0  1  2  3  4  5
投进n个球的人数  1  2  7  2
同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人?
答案
设投进3个球和4个球的各有x,y人,则
3x+4y+10
x+y+2
=3.5
2+14+3x+4y
10+x+y
=2.5
.化简得,
x−y=6
x+3y=18
解之得:
x=9
y=3

答:投进3个球和4个球的分别有9人和3人.
设投进3个球和4个球的各有x,y人,利用平均数公式分别表示出3.5和2.5,解方程组即可.

众数、中位数、平均数.

解答此题的关键是明确两种不同的统计情况下的总得分情况,根据这个等量关系列出方程解决问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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