圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程是( ) A.(x-1)2+(y+4)2=8 B.(x-3)2+(y-1)2=9 C.(x+1)2+(y-3)2=5
题目
圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程是( )
A. (x-1)2+(y+4)2=8
B. (x-3)2+(y-1)2=9
C. (x+1)2+(y-3)2=5
D. (x-1)2+(y-5)2=16
答案
设圆心坐标为O(a,b).
∵圆心在直线y=-4x上,
∴b=-4a.
又∵直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2).
则OP⊥l.
∴
kOP==1.
解得,a=1.
∴b=-4a=-4.
∴圆心O(1,-4).
圆的半径
r=|OP|=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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