相似三角形的判定

题目

相似三角形的判定
如图,正方形ABCD的边长为2.AE=BE,MN=1.线段MN的两端点在CB、CD上滑动.当CM＝-------时,△AED与以M、N、C为顶点1的三角形相似
急、急、急.谢、
E是AB中点啦、

答案

不难求出DE=根号5,MN=1,所以分两种情况讨论
①CN为短边
CN/AB=MN/DE
CN/2=1/根5,所以CN=2/根5,所以CM=根1/5
②CM为短边
CM/AB=MN/DE
CM=2/根5