在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一

题目

在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一
那么角CEF和角BAE的大小关系如何

答案

因为四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一 所以BE+FD=EC+CF 连AE AF 易知三角形ABE与三角形ACF全等 所以AE=AF ∠EAF=60' 所以三角形AEF为等腰三角形所以∠AFE=∠ACB 设AC EF交于点O 因为对顶角相等所以∠CEF=∠CAF=∠BAE