若将向量a(2,1)绕原点逆时针旋转45°得到向量b,则b的坐标为多少,
题目
若将向量a(2,1)绕原点逆时针旋转45°得到向量b,则b的坐标为多少,
若将向量a(2,1)绕原点逆时针旋转45°得到向量b,则b的坐标为多少,最好有图.
答案
用解三角形的方法:在旋转过程中斜边的长度没有变,还是根号5.
设原来的角度为α,则cosα=2/根号5.
sinα=1/根号5.
旋转45°后得到:cos(α+45°)=(根号10)/10.
再解直角三角形得到点b的横坐标为【(根号2)/2】.纵坐标为【1.5倍(根号2)】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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