如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于E.(1)∠AEF与∠AFE相等吗?请说明理由.（

题目

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于E.(1)∠AEF与∠AFE相等吗?请说明理由.（
（2）比较∠C与∠BED的大小关系,说明理由.

答案

1、∠AEF＝∠AFE证明：∵∠BAC＝90∴∠C+∠ABC＝90∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD＝90∴∠BAD＝∠C∵BF平分∠ABC∴∠ABF＝∠CBF∵∠AEF＝∠ABF+∠BAD∴∠AEF＝∠CBF+∠C∵∠AFE＝∠CBF+∠C∴∠AEF＝∠AFE AEF＝∠AFE2、∠BED...