设a＞0,且a≠1,函数f（x）=alg（x∧2-2a+1）有最小值,求不等式log（x∧2-5x+7）＞0的解集.
题目
设a＞0,且a≠1,函数f（x）=alg（x∧2-2a+1）有最小值,求不等式log（x∧2-5x+7）＞0的解集.
答案
f(x)=(x^2-2a+1)=alg[（x-a）^2+1-a^2]
当x=a时,此时f（x）有最小值
因为lgx是单调递增函数,(x^2-2a+1)=1-a^2＞0
所以a＜1
loga (x^2-5x+7)>0,则0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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