已知a,b是两条异面直线在a上有三点,b上两点,这五点可确定5个平面 为什么?其实我知道为什么就是不明白

题目

已知a,b是两条异面直线在a上有三点,b上两点,这五点可确定5个平面 为什么?其实我知道为什么就是不明白
为什么非要用点与线的关系来想这个题
用不共线3个点的那种关系的话就不行?那样想就不是五个了.为什么呢

答案

用不共线3个点也能确定.如题,在直线a上三点记为A、B、C,在直线b上两点记为D、E.ABC三点共线不能组成平面.ABC三点分别与D、E组成两个平面.因ACD与ACE均不共线,B点与AC共线,必共面,而ACDE不在一个平面,否则a、b将相交或平行.然后ADE、BDE、CDE都是不共线三点,均能形成平面,同样道理,用反证法,这三个平面各不相同.因此,总共形成5个不同的平面.