若an成等差数列,且a1,a3,a7,成等比数列,则（a1+a3)/(a2+a4)为多少?

题目

若an成等差数列,且a1,a3,a7,成等比数列,则（a1+a3)/(a2+a4)为多少?

答案

∵an成等差数列
∴a3=a1+2d,a7=a1+6d,
∵a1,a3,a7,成等比数列
∴a3^2=a1×a7
∴(a1+2d) ^2=a1×(a1+6d)
∴a1=2d(d≠0)或d=0
∴当d≠0时,
a1+a3=6d
a2+a4=8d
此时（a1+a3)/(a2+a4)=3/4
当d=0,无意义.