已知x+x分之一=6,求x²+x²分之一的值.

题目

已知x+x分之一=6,求x²+x²分之一的值.
（1）已知x+x分之一=6,求x²+ x²分之一的值.
（2）若x²-3x+1=0,求x²+ x ²分之一的值

答案

(1) x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=6²-2
=34
(2)由x²-3x+1=0可得
x²+1=3x
x+1/x=3
x²+1/x²
=3²-2
=7