如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF． 求证：AF=AE．

题目

如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．
求证：AF=AE．

答案

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠ADE=∠ABF=90°，
在△ADE和△ABF中，

AD＝AB ∠ADE＝∠ABF＝90° DE＝BF

，
∴△ADE≌△ABF，
∴AF=AE．

要证明AF=AE，只要证明△ADE≌△ABF即可．

本题考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用，属于基础性题目．