如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
题目
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
答案
连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB,则S△AOD=S△BOD,而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD,=S△AOB+S扇形BOD-S△BOD,=12×10×10÷2+14×π×(102)2-12×102×102,=25+19.625-12.5,=32.125...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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