预备数学题.已知小圆的直径等于大圆的半径,求阴影部分面积是大圆面积的几分之几?

题目

预备数学题.已知小圆的直径等于大圆的半径,求阴影部分面积是大圆面积的几分之几?
1.已知小圆的直径等于大圆的半径,求阴影部分面积是大圆面积的几分之几?
2.大圆A直径是小圆B、小圆C和小圆D直径之和,已知大圆周长是20cm,求小圆B、小圆C和小圆D周长的和.
3.已知扇形的圆心角为72°,半径为5厘米,求扇形的面积与周长.
4.2005年,小明爸爸在农业银行存入人民币10000元,如果按整存整取的办法,三年到期后,小明爸爸实际取到人民币多少元?（三年期整存整取的年利率为3.85％,按银行规定利息必须交税,利息税为5％

答案

小圆的直径等于大圆的半径,所以小圆半径是大圆半径的1/2,则小圆面积是大圆面积的1/4.所以阴影部分面积是大圆面积-小圆面积,1-1/4=3/4,即阴影部分面积是大圆面积的四分之三.

大圆A直径是小圆B、小圆C和小圆D直径之和,大圆A周长是小圆B、小圆C和小圆D周长之和.所以小圆B、小圆C和小圆D周长的和是20cm.

扇形的圆心角为72°,也就是圆的72/360=1/5
面积是：5²×3.14×1/5=15.7平方厘米.
周长是：5×2×3.14×1/5+5×2=6.28+10=16.28厘米.

10000+10000×3.85%×3×（1-5%）
=10000+1155×0.95
=10000+1097.25
=11097.25(元)
答：小明爸爸实际取到人民币11097.25元.