如图,AB是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF

题目

如图,AB是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF

答案

证明：
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵BF⊥AD,CE⊥AD
∴∠DEC=∠DFB=90°
∵∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
∴CE=BF