已知直角三角形的周长是2+6,斜边是2,则该三角形的面积是( ) A.14 B.34 C.12 D.1
题目
已知直角三角形的周长是2+
,斜边是2,则该三角形的面积是( )
A.
B.
C.
D. 1
答案
设直角三角形的两直角边分别为a、b(a>b),
则满足
,
解得2ab=2,则ab=1,
所以这个三角形的面积为S=
ab=
.
故选C.
设直角三角形的两直角边为a、b,根据三角形的周长,和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方列出方程组,2ab=(a+b)
2-(a
2+b
2),从而可得出ab的值,根据三角形的面积=
ab可得出答案.
勾股定理.
本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用,考查了直角三角形面积的计算,本题中正确的列出关于a、b的方程组并且计算ab的值是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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