A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要将化肥运往C、D两地,如果从A城运往C、D两地的运费分别为20元/吨和25元/吨,从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨和22元/吨,已知C地需要化肥22
题目
A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要将化肥运往C、D两地,如果从A城运往C、D两地的运费分别为20元/吨和25元/吨,从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨和22元/吨,已知C地需要化肥220吨,D地需要化肥280吨,如果某运输公司承包了这项运输任务,请你帮运输公司算一算,怎样调运运费最少?
答案
设从A城运X吨到C城,
则从B城运(220-X)吨到C城,从A城运(200-X)吨到D城,从B城运[300-(220-X)]=(80+x)吨到D城.
运费为:Y=20x+25(200-x)+15(220-x)+22(80+x)=2X+10060,
如果运费最少,根据一次函数的增减性,可以得出
当取X=0,Y最小,
则总运费为:Y=2X+10060=10060.
答:从A城运0吨到C城,从B城运(220-X)=220吨到C城,从A城运(200-X)=200吨到D城,从B城运[300-(220-X)]=80吨到D城调运运费最少.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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