如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D. 求证:四边形ABCD为平行四边形.

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D. 求证:四边形ABCD为平行四边形.

题目
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.
求证:四边形ABCD为平行四边形.
答案
证明:∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,
在△ABC和△ACD中,
∠B=∠D
∠BAC=∠ACD
AC=CA

∴△ABC≌△ACD(AAS),
∴AB=CD,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴四边形ABCD为平行四边形.
首先证得△ABC≌△ACD,利用全等三角形的性质得到AB=CD,AB∥CD,从而判定四边形ABCD为平行四边形.

平行四边形的判定.

本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是牢记平行四边形的判定定理,难度不大.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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