如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是( ) A.322 B.3105 C.355 D.455
题目
如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积,即S
△ABC=4-
×1×2-
×1×1
−×1×2=
,
∵
AC==
,
∴AC边上的高=
=
,
故选:C.
以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、12,因此△ABC的面积为32;用勾股定理计算AC的长为5,因此AC边上的高为355.
正方形的性质;勾股定理.
此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算,再根据勾股定理求得AC的长,最后根据三角形的面积公式计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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