已知m为非零实数,若函数y=ln(m/(x-1)-1)的图像关于原点中心对称,则m=?
题目
已知m为非零实数,若函数y=ln(m/(x-1)-1)的图像关于原点中心对称,则m=?
急,最好今天答出,
答案
关于原点对称
所以y是奇函数
所以f(x)+f(-x)=0
f(x)=ln[m/(x-1)-1]
所以ln[m/(x-1)-1]+ln[m/(-x-1)-1]=0
ln{[m/(x-1)-1]*[m/(-x-1)-1]}=ln1
[m/(x-1)-1]*[m/(-x-1)-1]=1
(m-x+1)(m+x+1)/(x-1)(-x-1)=1
(m-x+1)(m+x+1)=(x-1)(-x-1)
(m+1)²-x²=(-1)²-x²
所以(m+1)²=(-1)²
m+1=±1
m=0或-2
m=0,真数=-1,不成立
所以m=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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