在平面内有n条直线,每两条直线相交于一点,求证:这n条直线将他们所在的平面分成(n2+n+2)/2个区域
题目
在平面内有n条直线,每两条直线相交于一点,求证:这n条直线将他们所在的平面分成(n2+n+2)/2个区域
其中每三条直线都不相交于同一点
答案
当n=1时,(n^2+n+2)/2=2,明显成立当n=2时,(n^2+n+2)/2=4,明显成立...假设n-1条直线时,证明成立,则将平面分成((n-1)^2+n-1+2)/2个区域当n条直线时,即在n-1条直线的平面上再增加1条直线 ∵此直线跟n-1条直线相交 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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