已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍.求梯形ABCD的面积.
题目
已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍.求梯形ABCD的面积.
答案
根据题干可得:BD=
BO,
△ABD的面积:
×15=20(平方厘米),
AD:BC=OD:OB=1:3,因为△ABD与△BDC的高相同,所以△ABD与△BDC的面积比为:1:3,
则△BDC的面积为:20×3=60(平方厘米),
20+60=80(平方厘米),
答:这个梯形的面积是80平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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