为什么个电容器充电后,电容器所获得的能量恰好为电源提供能量的一半?

为什么个电容器充电后,电容器所获得的能量恰好为电源提供能量的一半?

题目
为什么个电容器充电后,电容器所获得的能量恰好为电源提供能量的一半?
答案
设用电动势为U的电池给电容为C的电容器充电,则电池共做功QU=CU^2,而电容器储存的能量要用积分得出,d后加物理量表示这个物理量的微小改变量(也就是微元),则电容器能量为对dq*u=C*du*u积分,得1/2CU^2,即电电容器所获得的能量恰好为电源提供能量的一半,其他的能量以电磁波形式散失.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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