已知点P（x,y）在圆x2+y2=1上,则根号（x-1）2+（y-1）2的最大值

题目

已知点P（x,y）在圆x2+y2=1上,则根号（x-1）2+（y-1）2的最大值

答案

√（x-1）²+（y-1）²可以看成圆上点P到点（1,1）的距离.所以原题可以看成在圆上找一点P
使得到P点距离最长.显然圆心到点（1,1）的距离为√2,圆的半径为1.所求式子√（x-1）²+（y-1）²最大值为√2+1.