设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足acosA＝bcosB＝ccosC＝4，则△ABC的面积是（　　） A.3 B.4 C.23 D.2

题目

设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足

a

cosA

＝

b

cosB

＝

c

cosC

＝4

答案

∵acosA=bcosB=ccosC①，且由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC②，∴①÷②得：tanA=tanB=tanC，又A，B，C都为三角形的内角，∴A=B=C=60°，又acosA=bcosB=ccosC=4，∴a=b=c=2，即△ABC为边长是2的等边三角形，则△ABC...