正切函数的倒数的不定积分是?求结果!
题目
正切函数的倒数的不定积分是?求结果!
答案
1/tanx=cotx=cosx/sinx
∫(1/tanx)dx
=∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)d(sinx)
=ln|sinx|+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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