在等差数列an中,公差d>0.且满足a2·a3=45 a1+a4=14 求数列an的通项公式
题目
在等差数列an中,公差d>0.且满足a2·a3=45 a1+a4=14 求数列an的通项公式
答案
a1+a4=a2+a3=14
a2*a3=45
由韦达定理
a2,a3是方程x²-14x+45=0的根
x=5,x=9
d>0
所以a3>a2
a3=9.a2=5
d=a3-a2=4
a1=a2-d=1
所以an=1+4(n-1)
即an=4n-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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